[轉錄] Knuth 大師的事蹟

作者: wagada (拍拍) 看板: wagada

標題: [轉錄]Knuth 大師的事蹟

時間: Wed Mar 31 02:23:12 2004


高 德 納 的 二 十 年 計 畫

8123033 穆信成

高德納已經五十八歲了。 他打算再花二十年的時間繼續他的著作，

The Art of Computer Programming. 大家知道 Donald E. Knuth

是資訊科學界公認的大宗師， 知道他以他的重量級著作 The Art

of Computer Programming(以下簡稱TAOCP)[2,3,4] 聞名於世，原計

畫要出七冊，但目前只完成了三冊。但也許並沒有很多人知道他還有

個中文名字：「高德納」。

* * *

TAOCP 這套書的名氣這麼大，敢去碰它的人反倒不多。寒假我因為一

些原因，讀了高德納的另一本書 "The Stanford GraphBase"[1]。大

師的書到底是什麼樣子呢？


高德納在序言裡說了寫這本書的原因：在寫 TAOCP 的第四冊前， 他

想要用一個叫做 ladders 的遊戲當作貫穿全書的例子。 於是寫了不

少相關的程式和龐大的測試資料，最後集結成了一個程式?資料庫。

他想這套 GraphBase 可以作為大家測試 graph 演算法的基礎，讓那

些 「街上混的程式員們 (programmers-on-the-street)」 知道電腦

科學家們也會做實際的事。另外，這套程式庫全部用他鼓吹的 liter-

ate programming 方式寫成，也可以當成一個活生生的例子。


最後一個，但卻是最重要的原因是，"to have fun".「的確，快樂是

這一路上最主要的原因，但我不敢承認。電腦科學家們總是得裝出一

副咬牙工作的樣子，讓別人心甘情願付給他們高薪水。但遲早這個社

會得承認， 有些工作仍然值得尊敬 --- 即使它們比任何事情都要來

得有趣。」


我不禁笑了。高德納在辦正事的途中岔出去做別的事情，一做就是好

幾年已經不是第一次。TeX 這個現在大家都在用的排版系統不就是他

嫌 TAOCP 被排得不好看， 因此自己捲起袖子研究電腦排版的產物嗎？

Tex 耗去了他十年的光陰，而這本 Stanford GraphBase 則可以追溯

到二十年前。高德納好像永遠不怕老？


Ladders 這個遊戲是這樣的：挑兩個五個字母的英文單字，試試看一

次一個字母，把一個字變成另外一個。但是在過程中它必須仍然是一

個英文單字。比如說把 black 變成 white 的方法是這樣的：


black -> brack -> brace -> trace -> trice -> trite

-> write -> white


大家看得出來，如果把每個單字當作一個 node, 兩個單字如果只差

一個字母，就連一條 edge, 那麼這個遊戲可以想成在兩個 node 中

找一條 path .


但 GraphBase 有趣的地方卻是資料。 高德納收集了一個含 5757 個

單字的資料庫。他參考了 1971 年以前 Beeler 為了這個遊戲專門編

的一部字典，刪去老的字，加入新的單字。高德納花了很大篇幅解說

他選字的標準：姓名不選，所以 Knuth 就沒有了；但是 gauss 已經

是一個電磁學單位，所以受錄了進去。他很耐心的等到 e-mail 終於

被大家寫成 email, 以便把他收集到資料庫中。


接下來就開始玩這個資料庫囉。高德納發現 5757 個單字中，有 774

個 degree 是 1 的（只有一根接出去的 edge），位居第一。Degree

= 2 的也有 727 個。株連最廣的單字是 "bares" 和 "cores" ， de-

gree = 25，而 "cores" 的 25 個鄰居都是 degree 大於 9 的。 De-

gree = 1 的單字中有 103 組根本就是孤零零的兩兩成對，如 alpha-

aloha, gonad-monad. 跑一個找 connected component 的演算法，

發現大部分的單字都在同一個有 4493 個單字的大 component 裡面。


高德納自己定了一個方法橫量單字在文章中的出現頻率。 在這 5757

個單字中， "which" 是最常出現的， 其次是 "there" 和 "their"。

"often" 果然常出現，比出現("occur") 還要常出現。


看來高德納真的是玩得不亦樂乎呢。"to have fun", 於是我們可以

想像高德納出這本書的真正原因，是他自己建了這些資料後，發現越

玩越有趣，終於忍不住想出書了。


玩過了單字，想知道美國大學足球隊誰比較強嗎？高德納已經把 120

支隊伍的 638 場比賽建成 graph 了。 他又參考資料， 找出美國的

128 個城市之間的最短距離，並且在發現前人的資料明顯錯誤後自己

寫程式來修正。把蒙娜麗莎的微笑掃描起來後，高德納示範了如何運

用 bipartite graph matching 的技巧，用骨牌重新拼出這幅名畫。


高德納的文筆親切而幽默。CWeb 是他大力推廣的 literate program-

ming 系統，他認為每個人都應該有一套。 「但是今天已經沒什麼人

能永遠跟上新軟體的發行，所以如果你沒有 CWeb,也不用覺得太有罪

惡感。」 接下來他解釋如何安裝 Stanford GraphBase, 這一段的

makefile 可以給想學 make 的同學們做很好的參考。 如果裝不起來

呢？高德納問，你有沒有好好祈禱呀？最後，他希望大家能像他一樣，

多用這些程式庫和資料檔做些實驗，「也許有天你也會迫不及待地想

出本這樣的書呢！」


瀏覽了全書，我想：高德納到底是太閒，還是有用不完的精力？將近

六十歲的他，仍舊充滿著旺盛的活力和赤子般的好奇心，而這一切又

以他深厚的功力做為基礎。


* * *


四月號的 Dr. Dobb's Journal 做了一篇高德納的專訪[5]。 為什麼

寫書寫到一半， 卻花了十年的時間在 Tex 上？ 他說， Niklaus

Wirth （Pascal, Modular-2 和 Oberon 的設計者）一直想設計飛機，

但他發現他需要夠好的工具，於是他設計了一個個的電腦語言，造了

自己的電腦。高德納也希望他的書能夠不因科技的進步而被淘汰，希

望即使製書的科技進步，他的書仍舊是用領先的方式製作的。


談到另一位大師 Edsgar Dijkstra, 他說 Dijkstra 的力量來自於他

不妥協的拗脾氣。「光是想像用 C++ 寫程式就會讓他病倒！」Dijk-

stra 的拿手技巧是鉅細靡遺地用 formal 方法推導、檢驗程式， 這

和工業界不斷產生數以 mega 計的軟體， 但使用者卻無時不負擔著

bug 的風險的實際情況顯然有段差距。高德納則認為自己位於兩種極

端的中間。一方面他贊同 formal 方法提供的可靠性，但他也知道在

大系統中這種方式的極限。他盡力維持他的軟體的品質，因此他願意

提供賞金給在 TeX 中找到新 bug 的人。


* * *


由於高德納已經不用 email 了，他有一個 Web page[6]，


http://www-cs-faculty.Stanford.EDU/~knuth/


裡頭還有個 FAQ, 可以看到他中文名字的圖章。大家劈頭要問的當然

是：第四冊什麼時候出來呀？


他說，TAOCP的第四冊將會分成三部份，4A : Enumeration and Back-

tracking, 4B : Graph and Network Algorithms 和 4C : Optimiza-

tion and Recursion. 從 1997 年開始，他會以大約每 128 頁為一

個單位（ 高德納好像很喜歡用 2 的乘冪做單位，他付給找出 TAOCP

中錯誤的賞金也是 $65536 分）把第四冊的部份散發給大家，聽取各

方的意見。如果一切順利，第四冊將在 2003 年正式完成。第五冊的

完成時間則定在 2009 年。第五冊告一段落後，他會重新整理 TAOCP

的一到三冊，更新內容。再下一步，他將把一到五冊的重要內容全部

濃縮在一本書裡。之後才著手進行六和七冊。


所以，高德納至少得活到 2020 年囉....


為了完成 TAOCP, 高德納已經退休，過著半隱士的生活。 他不用 e-

mail, 不怎麼會見訪客， 取消大部分的演講和旅行。 他說，他得用

batch 方式工作，而不能把事情 swap 來 swap 去的。他託人在家裡

造了一座管風琴，空閒的時間裡，他就會彈彈琴自娛。如果你會彈琴，

他很願意和你見個面，來個四手聯彈。


為什麼那麼賣力呢？ 在DDJ的專訪裡， 當被問到他是否能從 Tex 和

Metafont 圖利時， 他說，一旦一個人能夠餵飽自己，能夠有個安身

之所，剩下的就是他能為別人做些什麼，如何能為群體做出一些貢獻

了。


因此他很希望程式創作者們不要把演算法當作自己的私產。程式應該

容易閱讀和了解，因為越多人能夠了解它，它才能夠發揮越大的影響

力。


也許他也是基於這個想法繼續 TAOCP 的寫作吧？ 在他的 web page

中，對於他的這件「此生的大事」，他下了這樣的註腳：「我嘗試著

盡我所能的去學習電腦科學裡的一些領域，然後把這些知識摘要成大

家比較容易了解的方式，讓沒有那麼多時間做這種學習的人也能夠吸

收他們」。


為了這個目的，他必須閱讀超過二十萬頁的文件，然後把它們濃縮到

兩千頁裡頭。他寫的東西並不是最流行的，但他希望他能從日新月異

的新技術中，萃取出值得存活到下個世紀的東西。


不禁想起前陣子同學討論到的話題：專家是訓練有素的狗嗎？我們該

不該成為專家？高德納毫無疑問地是個專家，但他的大師學養和風範

也許能給我們不少啟發。


Reference

[1] Donald E. Knuth, The Stanford GraphBase : A Platform for Combinatorial

Computing, Addison-Wesley, 1993

[2] Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming, Vol 1 : Fundamental

Algorithms, Addison-Wesley, 1973

[3] Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming, Vol 2 : Seminumerical

Algorithms, Addison-Wesley, 1973

[4] Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming, Vol 3 : Sorting and

searching, Addison-Wesley, 1973


The Art of Computer Programming 有日文，俄文，西班牙文等許多國的版本。

其中，中文版資料如下


Chinese translation by Guan JiWen and Su YunLin, Pei Xue He Cha Zhao,

Beijing: Defense Industry Publishing Co., 1985


[5] Jack Woehr, An interview with Donald Knuth, Dr. Dobb's Journal, April

1996, p16-p22

[6] Donald E Knuth's WWW Page : http://www-cs-faculty.Stanford.EDU/~knuth/

http://www.geekchic.com/repliq6.htm 也有一篇小小的訪問。高德納最喜歡的

語言是 CWeb, 最喜歡的運動是棒球，認為有許多人是他值得崇敬的。

高德納將在最近將他的論文以更淺顯的方式整理過後，重新集結出版。

這套書的預定讀者並不是電腦科學的專家，似乎很值得一讀。這套書

將有八本，前兩冊已經出版：

[7] Literate Programming, Stanford, California: Center for the Study of

Language and Information, 1992

[8] Selected Papers on Computer Science, Stanford's Center for the Study

of Linguistics and Information and Cambridge University Press, spring,

1996

[9] Selected Papers on Analysis of Algorithms, to be published

[10] Selected Papers on Computer Languages, to be published

[11] Selected Papers on Design of Algorithms, to be published

[12] Selected Papers on Digital Typography, to be published

[13] Selected Papers on Discrete Mathematics, to be published

[14] Selected Papers on Fun and Games, to be published